Trong toán học, hạt nhân (kernel) của một ánh xạ tuyến tính, còn gọi là hạch hay không gian vô hiệu (null space), là không gian vectơ con của nguồn được ánh xạ tới vectơ không.[1][2] Tức là, cho một ánh xạ tuyến tính L : V → W giữa hai không gian vectơ V và W, hạt nhân của L được định nghĩa là không gian vectơ con gồm các phần tử v trong V sao cho L(v) = 0, trong đó 0 là vectơ không trong W,[3] hay dưới dạng ký hiệu: